我告诉你中间过程!定积分符号不好打,请谅解!
令t＝5x,则x＝1/5t,dx＝1/5dt
原式＝4/5∫（tant）∧3dt
＝4/5∫[（tant）∧2]＊tantdt
＝4/5∫[（sect）∧2-1]＊tantdt
＝4/5∫（sect）∧2＊tant dt -4/5∫tantdt
＝4/5∫tant dtant-4/5∫tantdt
＝2/5（tant）∧2＋4/5ln|cost|＋C
＝2/5（tan5x）∧2＋4/5ln|cos5x|＋C
如果有疑问,
∫4*tan(5x)^3 dx 范围[上pi/20,下0]
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