Question

2.已知关于x的一元二次方程2x²+mx-2m+1=0的两实数根的平方和是7又1/4,求m的值.

Answer 1

设2x²+mx-2m+1=0的两个根为 a ,b

根据根与系数关系的：

a+ b=-m/2

ab=(1-2m)/2

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(m^2)/4+2m-1

因为两实数根的平方和是7又1/4

所以（m^2)/4+2m-1=29/4

(m+11)(m-3)=0

m=-11或m=3

当m-11时,原来的一元二次方程可化为：2x^2-11x+23=0

121-4*2*23