Question

如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差s2甲、s2乙之

Answer 1

解题思路：从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算．

由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，

乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，

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x_甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，

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x_乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，

甲的方差S_甲²=[2×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+（10-8.5）²+5×（9-8.5）²]÷10=0.85，

乙的方差S_乙²=[3×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+2×（9-8.5）²+3×（10-8.5）²]÷10=1.35

∴S²_甲＜S²_乙．

故答案为：S²_甲＜S²_乙．

点评：

本题考点： 方差；折线统计图．

考点点评： 本题考查方差的定义与意义，熟记方差的计算公式是解题的关键，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．