Question

根号X-根号Y=10,则当X-2Y取最大值是lgx-lgy=多少

Answer 1

根号X-根号Y=10

根号X=10+根号Y

两边平方x=100+20又根号y+y

将x=100+20又根号y+y代入x-2y

得到100+20又根号y+y-2y

得到100+20又根号y-y

令根号y=t 则y=t的平方

则有-(t的平方)+20t+100

由-b/2a=对称轴=10

所以该式取最大时,t=10即根号y=10

所以根号x=20

所以x=400,y=100

所以lgx-lgy=lg4