化简a^3-b^3+c^3+a^2b-ab^2+c^2b-b^2c-abc=0求过程

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  • a^3-b^3+c^3+a^2b-ab^2+bc^2-b^2c-abc

    =(a^3+a^2b+a^2c)-a^2c-b^3-ab^2+bc^2-b^2c-abc+c^3

    =a^2(a+b+c)-a^2c+bc^2-abc-(b^3+ab^2+b^2c)+c^3

    =a^2(a+b+c)-b^2(b+a+c)-(a^2c+abc+ac^2)+(ac^2+bc^2+c^3)

    =(a+b+c)(a^2-b^2)-ac(a+b+c)+c^2(a+b+c)

    =(a+b+c)(a^2+c^2-b^2-ac)

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