如图摩天轮的半径为40m,圆心O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最低处

4个回答

  • 解题思路:求出摩天轮的周期,设出时间,求出点P上升的高度,求出点P离地面的高度,列出不等式求出t的范围,求出点P距离地面超过70m的时间.

    据题意知摩天轮的周期为3

    设运动的时间为t,则P点上升的高度h=R(1-cos[2πt/3])=40-40cos[2πt/3]

    点P距离地面为f(t)=h+10=50-40cos[2πt/3]

    令50-40cos[2πt/3]>70解得1≤t≤3

    故有3-1=2min,点P距离地面超过70m.

    故答案为:2.

    点评:

    本题考点: 已知三角函数模型的应用问题.

    考点点评: 本题考查将实际问题转化为数学问题,考查解三角不等式.