Question

如图,四边形ABCD中,AB=4-根号2,BC=,CD=3,角B=135,角C=90求tan角D的值（原图像应是梯形,

Answer 1

过A作AE⊥CD于E,过B作BF⊥AE于F,∵∠C=90°,∴四边形EFBC是矩形,

∴∠CBF=90°,EF=BC=1,BF=CE,

在RT△ABF中,∠ABF=∠ABC-∠CBF=45°,∴AF=BF=AB/√2=2√2-1

∴AE=AF+EF=2√2,DE=CD-CE=CD-BF=4-2√2

∴tan∠D=AE/DE=2√2/(4-2√2)=√2-1