Question

如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12

Answer 1

证明：由于△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°,且D在圆上

则有AD为直径

从而有∠AED=90°

因为 ∠ACB=∠AED=90°,AD=AD,∠CAD=∠EAD

所以△ACD全等于△AED

所以 AE=AC

因为AC=5,BC=12

在直角△ABC中利用勾股定理得AB=13,则BE=AB-AE=AB-AC=13-5=8

因为∠ACB=∠AED=∠BED=90°,∠EBD=∠CBA

所以△EBD相似于△CBA

所以ED/CA=BE/BC=8/12

得ED=10/3

在直角三角形AED中利用勾股定理得

AD=5/3根（13）