解题思路：首先设[x−1/2＝
2−y
3
＝
z−3
4]=k，求得x=2k+1，y=-3k+2，z=4k+3，又由x，y，z均为非负实数，即可求得k的取值范围，
则可求得W的取值范围．
设[x−1/2＝
2−y
3＝
z−3
4]=k，
则x=2k+1，y=-3k+2，z=4k+3，
∵x，y，z均为非负实数，
∴
2k+1≥0
−3k+2≥0
4k+3≥0，
解得-[1/2]≤k≤[2/3]，
于是W=3x+4y+5z=3（2k+1）-4（3k-2）+5（4k+3）=14k+26，
∴-[1/2]×14+26≤14k+26≤[2/3]×14+26，
即19≤W≤35
1
3．
∴W的最大值是35[1/3]，最小值是19．
点评：
本题考点： 函数最值问题．
考点点评： 此题考查了最值问题．解此题的关键是设比例式：[x−1/2＝2−y3＝z−34]=k，根据已知求得k的取值范围．此题难度适中，注意仔细分析求解．
1年前
4
盛夏光凉
幼苗
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设(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4=k
x=2k+1,x>=0,k>=-1/2
y=2-3k,y>=0,k<=2/3
z=4k+3,z>=0,k>=-3/4
-1/2<=k<=2/3
w=3x+4y+5z
=3(2k+1)+4(2-3k)+5(4k+3)
=14k+26
k=2/3,w的最大值28/3+26=
k=-1/2,w的最小值19
1年前
1
提康德罗迦2008
幼苗
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设(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4＝k
x-1=2k,x=2k+1
2-y=3k,y=2-3k
z-3=4k,z=4k+3
W=3(2k+1)+4(2-3k)+5(4k+3)
=6k+3+8-12k+20k+15
=6k+26
因为x>=0,y>=0,z>=0
2k+1>=0,k>=-0.5
2-3k>=0,k<=2/3
4k+3>=0,k>=-3/4
所以-0.5<=k<=2/3
Wmin=6*(-0.5)+26=23
Wmax=6*2/3+26=30
1年前
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