1.用配方法解关于x的方程x^2-mx+n=0.(m^2-4n>0)
将x^2-mx+n=0配方得(x-m/2)^2-m^2/4+n=0,移项得(x-m/2)^2=m^2/4-n,x-m/2=+-√(m^2/4-n)
x=m/2+-√(m^2/4-n).(注:√ 表示根号,+-表示正负,即可正可负.)
2.已知x^2-4x+y^2+6y+13=0,求x-y的值
配方得:(x-2)^2+(y+3)^2=0,所以x=2,y=-3,x-y=5.
3.(1)用配方法证明:多项式-10x^2+7x-4的值恒小于0;
(2)由第(1)小题,你能否得到启发而写出三个值大于0的二次三项式?(要求:二次项系数分别为1,2,3)
(1) -10x^2+7x-4=-10(x-7/20)^2-4+49/40,-10(x-7/20)^2