下面是按一定规律排列的一列数:[2/3],-45,[8/7],-169,…那么第n个数是 ___ .

3个回答

  • 解题思路:根据题意,首先从各个数开始分析,n=1时,分子:2=(-1)2•21,分母:3=2×1+1;n=2时,分子:-4=(-1)3•22,分母:5=2×2+1;…,即可推出第n个数为

    (−1)

    n+1

    2

    n

    2n+1

    ∵n=1时,分子:2=(-1)2•21,分母:3=2×1+1;

    n=2时,分子:-4=(-1)3•22,分母:5=2×2+1;

    n=3时,分子:8=(-1)4•23,分母:7=2×3+1;

    n=4时,分子:-16=(-1)5•24,分母:9=2×4+1;…,

    ∴第n个数为:(-1)n+1•

    2n

    2n+1

    故答案为:(-1)n+1•

    2n

    2n+1

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 本题主要考查通过分析数的变化总结归纳规律,解题的关键在于求出分子、分母与n的关系.