chen_82 网友的回答比较接近正解.不过说的还不透,补充一下.
为何可逆过程必须是准静态过程?实际上就是要回答如果不是准静态过程,那么一定不可逆.
首先要说的是上述命题并非完全正确（但据我所知仅存在一个反例）.例如气体（或其它物态）等容过程无论是否准静态（无非体积功）,做功都是零.这样Q=deltaU,仅取决于系统始终态.假定先快速（非静态）升温,此时吸热量Q=deltaU,再缓慢（或快速）降温至初始温度,则系统放出等量的热.系统和外界同时复原,可见原先的非静态过程是可逆的.
而任何涉及体积变化的过程,如果是非静态过程,则一定不可逆.（以下仅讨论这种情况）
体积功取决于外力的大小.在涉及体积变化的情况下,准静态过程中系统和外界的压强必须仅相差一个无穷小（否则不可能准静态,完全相同时,体积不会变化）,因此准静态过程的体积功可以用=-积分（pdV）计算,其中p为系统压强.对于某种特定的准静态压缩过程,例如等温准静态压缩（或其它任意的明确的准静态过程）,该过程总可以非静态地进行,而非静态压缩过程的每一微小步骤中,p外 总是要明显大于 p系统 的【注】（如果相同就不会被压缩,如果仅大一个无穷小,就必然是准静态过程）.因此压缩过程外界做功量（-积分（p外dV））总是比对应的准静态过程来得大（对于相同的始终态）.相反膨胀过程中,非静态过程外界“得到”的功总是比对应的准静态过程来的小.
对于一个无摩擦准静态过程,只要令其沿原路径逆向准静态运行至系统恢复原状,那么前一（例如压缩）过程外界做的功一定会在逆过程中全部“还给”外界,从而外界恢复原状.即原过程是可逆的.
对于一个非静态过程（例如上面说的非静态压缩）发生后,无论你用哪种方法将系统恢复原状,你都不可能将前面压缩消耗的功全部“还给”外界.也就是说当系统恢复原状时,外界必定有一部分功变成了热（根据能量守恒）.即外界无法恢复原状,故非静态过程不可能是可逆的.
【注】此处并非很严格.非准静态过程的中间状态不是平衡态,没有一个统一的p内（而是呈现出梯度分布）,可以将系统分为很多个小部分,每一小部分的压强都会小于p外.
可逆过程的概念比较抽象,难以透彻理解,你问的问题的本质原因也较难用简洁的语言说透.对上述回答仍有疑问,欢迎继续提出.