Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=______．

Answer 1

解题思路：由AE平分∠BAC，可得角相等，由∠1=30°，∠2=20°，可求得∠EAD的度数，在直角三角形ABD在利用两锐角互余可求得答案．

∵AE平分∠BAC，

∴∠1=∠EAD+∠2，

∴∠EAD=∠1-∠2=30°-20°=10°，

Rt△ABD中，∠B=90°-∠BAD

=90°-30°-10°=50°．

故答案为50°．

点评：

本题考点： 三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；求得∠EAD=10°是正确解答本题的关键．