Question

若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =-1 的离心率为 5 4 ，则两条渐近线的方程是（　　） A． x 9

Answer 1

双曲线

x 2

a 2 -

y 2

b 2 =-1 即：

y 2

b 2 -

x 2

a 2 =1 ，

e=

c

b =

b 2 + a 2

b =

5

4 ，

∴

a

b =

3

4 ，

∵双曲线的焦点在y轴上，

∴双曲线的渐近线方程为y=±

b

a x，即y=±

4

3 x，

即

x

3 ±

y

4 =0 ．

故选D．