如图所示,在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场,在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电

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  • 解题思路:(1)粒子刚到达铅板速度是由加速电场加速获得的,根据动能定理求解.穿过铅板后粒子做匀速圆周运动.根据几何关系可求出轨迹半径,从而根据洛伦兹力提供向心力,求出粒子穿过铅板后的速度;

    (2)从D到C,只有电场力做功,根据动能定理求解粒子到达C点时的动能.

    (1)粒子在加速电场中运动的过程,根据动能定理得:

    qU=[1/2m

    v21]

    即得,粒子刚到达铅板速度 v1=

    2Uq

    m.

    穿过铅板后粒子做匀速圆周运动,由图知,从A到C,粒子的速度偏转60°,则轨迹对应的圆心角为60°.

    设轨迹半径为R,由几何知识得:Rsin60°=L

    得:R=

    2

    3

    3L

    根据洛伦兹力提供向心力,得:qv2B=m

    v22

    R

    联立以上两式得:v2=

    2

    3BqL

    3m

    (2)从D到C只有电场力对粒子做功,洛伦兹力不做功,根据动能定理得:

    EkC-[1/2m

    v22]=EqL

    解得,粒子到达C点时的动能为 EKC=

    2B2q2L2

    3m-EqL.

    答:

    (1)粒子刚到达铅板速度为,

    2Uq

    m,穿过铅板后的速度为

    2

    3BqL

    3m.

    (2)粒子到达C点时的动能为

    2B2q2L2

    3m-EqL.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 本题考查带电粒子在电场与磁场的综合应用.根据动能定理求解加速获得的速度.根据几何知识求出磁场中轨迹半径等等都是常用的方法.特别要注意带电粒子在磁场中洛伦兹力始终不做功,而在电场中电场力做功与路径无关.

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