解题思路:(1)粒子刚到达铅板速度是由加速电场加速获得的,根据动能定理求解.穿过铅板后粒子做匀速圆周运动.根据几何关系可求出轨迹半径,从而根据洛伦兹力提供向心力,求出粒子穿过铅板后的速度;
(2)从D到C,只有电场力做功,根据动能定理求解粒子到达C点时的动能.
(1)粒子在加速电场中运动的过程,根据动能定理得:
qU=[1/2m
v21]
即得,粒子刚到达铅板速度 v1=
2Uq
m.
穿过铅板后粒子做匀速圆周运动,由图知,从A到C,粒子的速度偏转60°,则轨迹对应的圆心角为60°.
设轨迹半径为R,由几何知识得:Rsin60°=L
得:R=
2
3
3L
根据洛伦兹力提供向心力,得:qv2B=m
v22
R
联立以上两式得:v2=
2
3BqL
3m
(2)从D到C只有电场力对粒子做功,洛伦兹力不做功,根据动能定理得:
EkC-[1/2m
v22]=EqL
解得,粒子到达C点时的动能为 EKC=
2B2q2L2
3m-EqL.
答:
(1)粒子刚到达铅板速度为,
2Uq
m,穿过铅板后的速度为
2
3BqL
3m.
(2)粒子到达C点时的动能为
2B2q2L2
3m-EqL.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 本题考查带电粒子在电场与磁场的综合应用.根据动能定理求解加速获得的速度.根据几何知识求出磁场中轨迹半径等等都是常用的方法.特别要注意带电粒子在磁场中洛伦兹力始终不做功,而在电场中电场力做功与路径无关.