Question

y=（x^2-1)^3+1为什么导数不是y'=3(x^2-1)^2?不是有公式(x^n)`=n*x^（n-1）吗?(x^

Answer 1

简单来说,其实(x^n)' = nx^(n - 1)这个公式只是基本公式,但有否想过若x是复合函数又会如何呢?

还有个进阶版的：

[(f(x))^n]' = n(f(x))^(n - 1) * f'(x)

所以y' = ((x² - 1)³ + 1)'

= 3(x² - 1)² * (x² - 1)' + 0

= 3(x² - 1)² * (2x)

= 6x(x² - 1)²