有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之0分

3个回答

  • 总是8-3=5,证明如下:

    第1次操作后3,6,9,-1,8增加的新数为6,-1和为5.

    第2次操作后3,3,6,3,9,-10,-1,9,8比第1次操作后3,6,9,-1,8增加的新数之和为3,3,-10,9和为5.

    设第n次操作后为a1,a2,a3,a(n-1),an,

    我不用说你都知道a1是3,an是8

    那么第n+1次操作后为

    a1,a2-a1,a2,a3-a2,a3,a(n-1),an-a(n-1),an

    新增加的数之和为(a2-a1)+(a3-a2)+···+an-a(n-1)=an-a1=8-3=5

    简单吧

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