由已知可得AD⊥DC
又由其余各棱长都为1得正三角形BCD,取CD得中点E,连BE,则BE⊥CD
在平面ADC中,过E作AD的平行线交AC于点F,则角BEF为二面角A－CD－B的平面角
EF=1/2（三角形ACD的中位线）,
BE=√3/2（正三角形BCD的高）,
BF=√2/2（等腰RT三角形ABC,F是斜边中点）
cos∠BEF=（EF^2+BE^2-BF^2)/2*BE*EF=√3/3
在四面体A－BCD中,已知棱长AC的长为根号2．其余各棱长都为1．则二面角A－CD－B的余弦值?
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