Question

在梯形ABCD中,AB‖CD,圆O为内切圆,E为切点,（1）求证角AOD的度数:（2）若AO=8CM,DO=6cM,求O

Answer 1

（1）90度：设CD与圆O切于F,AB与圆切于G,连结OF,OE,OF⊥AB,OE⊥AB,所以EFO三点共线,因为OE=OF,OD=OD∠OED=∠OFD=90度,所以△OED≌△OFD所以∠DOE=∠DOF,同理∠AOE=∠AOG,所以∠DOA=90度. （2）因为AO=8,DO=6,所以AD=10,S△=AO*OD／2=AD*OE／2,所以OE=4.8cm