如图所示,轻杆AC、AD长均为2 m,轻杆AB长为3 m,A端由活络头铰在一起,B、C、D均支于水平地面上,AB^AC,

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  • G/2(得2分),G/2(得2分).

    根据题意,由于AB^AC,AB^AD,ÐCAD = 60°,过A点作DC的垂线,垂点为E,连结B点和E点,作图如图1所示。

    ①设ÐABE =α,因为物体悬挂于A点,可先把物体的重力G沿AB、AE方向进行力的分解得G 1=Gsinα, G 2=Gcosα,而三角形ADC中AD=AC=2m,ÐCAD = 60°,可知三角形ADC是等边三角形,由于AE^DC,AB=3m,所以可得:AE=AC·cos60°=

    m,

    又因为AB^AC,AB^AD,AD、AC是三角形ADC的两边,所以可知AB垂直于三角形ADC,

    而AE是三角形中的一条边,所以AB^AE,则有三角形ABE中的边BE=

    =2

    m ,

    sinα=AE/BE=

    ,cosα=AB/BE=

    ,作用于AB杆的压力大小为G 1=Gsinα=

    G;AE方向受力为:G 2=Gcosα=

    G ;

    ②设ÐCAE=θ,三角形AEC是直角三角形,E是DC的中点,ÐCAD = 60°,则

    ,把AEG 2沿AC,AD方向进行受力分解,杠杆AC和AD上受到的压力分别为

    ,由于三角形ACD是等边三角形,则有:

    然后分别过C、D两点作AC和AD的平行辅助线相交于点H,有

    ,根据余弦定理可得,

    ,

    G ,

    化简的

    ,所以杠杆AC所受到的压力为: