G/2(得2分),G/2(得2分).
根据题意,由于AB^AC,AB^AD,ÐCAD = 60°,过A点作DC的垂线,垂点为E,连结B点和E点,作图如图1所示。
①设ÐABE =α,因为物体悬挂于A点,可先把物体的重力G沿AB、AE方向进行力的分解得G 1=Gsinα, G 2=Gcosα,而三角形ADC中AD=AC=2m,ÐCAD = 60°,可知三角形ADC是等边三角形,由于AE^DC,AB=3m,所以可得:AE=AC·cos60°=
m,
又因为AB^AC,AB^AD,AD、AC是三角形ADC的两边,所以可知AB垂直于三角形ADC,
而AE是三角形中的一条边,所以AB^AE,则有三角形ABE中的边BE=
=2
m ,
sinα=AE/BE=
,cosα=AB/BE=
,作用于AB杆的压力大小为G 1=Gsinα=
G;AE方向受力为:G 2=Gcosα=
G ;
②设ÐCAE=θ,三角形AEC是直角三角形,E是DC的中点,ÐCAD = 60°,则
,把AEG 2沿AC,AD方向进行受力分解,杠杆AC和AD上受到的压力分别为
和
,由于三角形ACD是等边三角形,则有:
;
然后分别过C、D两点作AC和AD的平行辅助线相交于点H,有
,根据余弦定理可得,
,
,
G ,
化简的
,所以杠杆AC所受到的压力为:
;