Question

急）已知sinθ+cosθ=根号2/2,θ∈（90° 180°）求1）sin2θ的值 2）sinθ-cosθ的值.

Answer 1

sinθ+cosθ=根号2/2

（sinθ+cosθ）平方=1/2

sinθ平方+cosθ平方+2sinθcosθ=1/2

1+sin2θ=1/2

sin2θ=-1/2

(sinθ-cosθ)平方=sinθ平方+cosθ平方-2sinθcosθ=1-（-1/2)=3/2

sinθ-cosθ=正负根号6/4

θ∈（90° 180°）所以sinθ-cosθ=根号6/4