Question

在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠B,AD是∠BAC的平分线,试说明CD与BC的数量关系

Answer 1

∵∠C=90°,∴∠BAC+∠B=90°,

∵∠BAC=2∠B,∴∠B=30°,∠BAC=60°,

∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD=30°,

∴CD=1/2AD,∠CAD=∠B=30°,

∴BD=AD=2CD,

∴BC=3CD.