Question

一物体在水平面上运动，其运动规律为：x=1.5t2+6t，y=-2t2-9t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是（

Answer 1

解题思路：根据位移公式x=v₀t+[1/2]at²；与速度公式v=v₀+at；结合x=1.5t²+6t（m），y=-2t²-9t（m），可求解出x、y两个方向的分运动的速度和加速度后进行合成，得到合速度与合加速度，若两者共线，物体做直线运动．

根据位移公式x=v₀t+[1/2]at²；与速度公式v=v₀+at；

其运动规律为x=1.5t²+6t（m），y=-2t²-9t（m），

则初速度：v_0x=6m/s，v_0y=-9m/s；加速度：a_x=3m/s²，a_y=-4m/s²；

A、物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A正确；

B、物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故B错误；

C、D、题中分运动的初速度和加速度数值，故合运动的数值和方向不共线，故合运动一定是曲线运动，且是匀变速曲线运动；故C正确，D错误；

故选：AC．

点评：

本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 本题关键明确：位移对时间的一次导数是速度，速度对时间的一次导数是加速度；曲线运动的条件是加速度与速度方向不共线．

位移对时间的一次导数是速度，速度对时间的一次导数是加速度，即为：位移对时间的一次导数是速度，x=1.5t2+6t（m），y=-2t2-9t（m），故：vx=3t+6，vy=-4t-9；

故初速度：v0x=6m/s，v0y=-9m/s；速度对时间的一次导数是加速度，故加速度：ax=3m/s2，ay=-4m/s2；