Question

二次函数题..速来看..在直角坐标系内,点O为坐标原点,二次函数y=x²+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴

Answer 1

由二次函数与一元二次方程关系可知.二次函数y=x²+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A（x1,0),B(x2,0),那么x²+(k-5)x-(k+4)=0,的两个根为x1,x2；

（x-x1）*（x-x2）=x²+(k-5)x-(k+4)；得x1+x2=-（k-5）；x1*x2=-（k+4）

又(x1+1)(x2+1)=-8；x1*x2+（x1+x2）+1=-8；-（k+4）-（k-5）+1=-8；得k=10

（1）二次函数的解析式y=x²+5x-14或(x+7)*(x-2)

（2）平移后y=（x+5）*（x-4）,C（0,-20）；对称轴x=-0.5；S△POC=0.5*20/2=5