Question

已知抛物线y=-x²+8x-12与x轴交于A.B两点（A点在B点的左侧）,抛物线的对称轴CD分别与抛物线.x轴

Answer 1

（1）A（2,0）

B（6,0)

顶点（4,4）

（2）根据勾股定理得：PA＝根号下x^2+4.

由图可知：△POA相似于△ADE,

∴OP/OA＝AD/DE,

∴x/2＝2/DE,

∴DE＝4/x.

根据勾股定理得：AE＝根号下4+(16/x^2)

根据勾股定理得：PE^2＝(根号下x^2+4)^2+{根号下4+(16/x^2)}^2＝x^2+8+16/x^2＝

（x+4/x）^2

∴PE＝x+4/x＝（x^2+4）/x

故y＝（x^2+4）/x

（3）⊙P与⊙E相离