可以很方便地利用电势来证明.
如楼上所说导体球静电平衡的微观表示为
E=σ/ε ,E垂直于导体表面
可是,这个证明很难很难
但是有一个非常简单的规律
规律1、电场线总是从正电荷（或无穷远）出发,到达负电荷(或无穷远)截至.
由高斯定理可以推出我们用电场线（记住,是个数学概念,不是物理概念）表示电场的做法是非常完美的.这个牵扯到很复杂的数学.但是高中阶段,我们可以把电场线作为结论使用（也就是说,如果一个人问你,为什么可以用电场线完美地表示电场?它没有漏洞么?你回答不出来,不过不要紧,因为高中阶段不需要你回答这个问题.）
好,那么,根据上面说的,电场线总是从正电荷出发,那你的问题就转化成了
2009个导体里面至少有一个只发出,不收到电场线
好,再来看电场线
规律2、电场线总是从高电势指向低电势.
而且,导体在静电平衡时候都是等势体
那么你的问题就解决了
我们寻找这2009个导体里面电势最高的那个,那么好,它必然只能发出电场线,不可能收到电场线.因为,周围的所有导体电势都比它低,周围的无限远电势也比它低（因为所有导体都带正电荷,不可能有负的电势）.不论电场线是从它到其他导体还是从它到无限远,都只能是从它发出,不可能是由它收到.
好了,电势最高者,只发出不收到电场线,所以其表面就没有负电荷（否则它就必须受到电场线）