Question

在三角形中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,B=三分之派,cosA=五分之四,b=根号三.(1)求a的值 (2)求三

Answer 1

(1)

cosA=五分之四

sinA=√(1-cos^2A)=3/5

a/sinA=b/sinB

a=sinA*b/sinB=3/5*√3/√3/2=10/3

(2)

sinC=sin(180-(A+B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*1/2+4/5*√3/2=(4√3+3)/10

S△ABC=1/2*a*bsinA

=1/2*10/3*√3*(4√3+3)/10

=(4+√3)/2