Question

如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD ______．

Answer 1

解题思路：由圆内接四边形的外角等于它的内对角知，∠A=∠DCE=64°，由圆周角定理知，∠BOD=2∠A=128°．

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠A=∠DCE=64°，

∴∠BOD=2∠A=128°．

故答案为128°．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题利用了圆内接四边形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．