Question

如图所示，长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的水平地面上．小木块B质量为M，从A的左

Answer 1

解题思路：1、整个过程A、B组成的系统动量守恒，结合能量守恒列出等式求解．

2、B与A碰撞后，B相对于A向左运动，A所受摩擦力方向向左，A的运动方向向右，摩擦力做负功．碰撞后直至相对静止的过程中，系统动量守恒，机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功．

（1）设A、B相对静止后的共同速度为v，整个过程A、B组成的系统动量守恒：

Mv₀=（M+[3/2]M）v

v=[2/5]v₀

由能量守恒得：Q=[1/2

Mv20]-[1/2]（M+1.5M）v²-μMg•2l

联立解得：Q=[3/10]M

v20-2μMgl

（2）B与A碰撞后，B相对于A向左运动，A所受摩擦力方向向左，A的运动方向向右，故摩擦力做负功．

设B与A碰撞后的瞬间A的速度为v₁，B的速度为v₂，碰撞后直至相对静止的过程中，系统动量守恒，机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功．即

Mv₀=Mv₂+1.5Mv₁

[1/2]×1.5M

v21+[1/2]M

v21-[1/2]×2.5Mv²=μMgl

可解出v₁=[1/2]v₀

这段过程中，A克服摩擦力做功

W=[1/2]×1.5M

v21-[1/2]×1.5Mv²=[27/400]M

v20

答：（1）碰撞过程中系统损失的机械能是[3/10]M

v20-2μMgl；

（2）若μ=

3v20

160gt，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做功是[27/400]M

v20．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；功的计算．

考点点评： 正确应用动量守恒和功能关系列方程是解决这类问题的关键，尤其是弄清相互作用过程中的功能关系．