Question

如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC=

Answer 1

解题思路：

首先，根据等腰三角形是性质、三角形内角和定理求得

∠

ABC

=

∠

C

=

70

∘

；然后，由圆周角定理证得

△

ABE

是直角三角形；最后，由直角三角形的两个锐角互余的性质求得

∠

E

BC

的度数：

∵

△

ABC

的顶角

∠

A

=

40

∘

，

∴

∠

ABC

=

∠

C

=

70

∘

.

又

∵

A

B

是

⊙

O

的直径，

∴

∠

AE

B

=

90

∘

.

∴

∠

E

BC

=

90

∘

∠

C

=

90

∘

70

∘

=

20

∘

.

20.

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