Question

已知a、b实数且满足（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为______．

Answer 1

解题思路：设a²+b²=x，则原式左边变为x²-x-6=0，用因式分解法可得x的值，然后根据平方的非负性即可确定．

设a²+b²=x，

则原式左边变为x²-x-6，

∴x²-x-6=0．

解得：x=3或-2．

∵a²+b²≥0，

∴a²+b²=3．

点评：

本题考点： 换元法解一元二次方程．

考点点评： 本题的关键是把a2+b2看成一个整体来计算，即换元法思想．