解题思路:由
a
n
=
9
n
(n+1)
10
n
=
(
9
10
)
n
•(n+1)
,知
a
n+1
a
n
=
(
9
10
)
n+1
•(n+2)
(
9
10
)
n•(n+1)
=[9/10×(1+
1
n+1
),令an=an+1,解得:n=8.当n≥9时,1+
1
n+1]单调递减,且n=9时,an取最大值
9
9
10
8
;当1<n<9时,1+[1/n+1]单调递增,且n=8时,an取最大值
9
9
10
8
.由此能求出数列{an}的最大项.
∵an=9n(n+1)10n=(910)n•(n+1),∴an+1an=(910)n+1•(n+2)(910)n•(n+1)=910×n+2n+1=910×(1+1n+1), 令an=an+1,得 910×(1+1n+1)=1,解得:n=8①当n≥9时,1+1n+1单调递减,且n=9时,an取最大值99108...
点评:
本题考点: 数列的函数特性.
考点点评: 本题考查数列的最大项的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化,注意函数的单调性的灵活运用.
1年前
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fangjie80
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虽然错了,不过,,,,
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