AC垂直平分DE
∵BC=2AD E是边BC的中点
∴AD=EC
∵BC‖AD
∴四边形AECD为平形四边形
∴AC和DE互相平分
∵BD⊥CD,CA⊥AB,E是边BC的中点
∴AE=BC/2=DE
∴AE=AD
∴AC⊥DC
∴AC垂直平分DE