有一个四位数,千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了,知道十位上的数字是1,个位上的数字是2,又知道这个数如果减去7就能被

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  • 解题思路:这个数如果减去7就能被7整除,减去8就能被8整除,减去9就能被9整除“,说明它是7、8、9的倍数,所以是504的倍数.1008、1512、2016、2520、等等.设这个四位数为xy12,减9能被9整除,xy12-9=xy03,说明xy03各个位数之和是9的倍数,所以千位上的数字和百位上的数字之和只能是6或15.根据1和2的条件,1512满足.

    据题意可知,这个数为7、8、9的倍数,所以也是7×8×9=504的倍数,是1008、1512、2016、2520等.

    设这个四位数为xy12,减9能被9整除,xy12-9=xy03,说明xy03各个位数之和是9的倍数,

    所以千位上的数字和百位上的数字之和只能是6或15.

    根据1和2的条件,1512满足.

    故答案为:1512.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 一个数各个位数之和如是9的倍数,这个数能被9整除.

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