因为a=2b^3=3c^5
可知,其中既含有因子2,也含有因子3,因为要求最少的,可设其为
a=2^m*3^n
即有,2^m*3^n=2b^3=3c^5
b^3=2^(m-1)3^n
m-1和n均是3的倍数
同理得m和n-1均是5的倍数.
这个问题就转化成了
m是5的倍数,且除以3余1,所以,m最小为10
n是3的倍数,且除以5余1,所以,n最小为6
故a=2^10*3^6
b=2^3*3^2
c=2^2*3^1
所以abc=2^15*3^9
约数至少有(15+1)*(9+1)=160个.
那你看一下各个选项是什么,它是不是打的别的思路
那么,我推测可能是77,这里可能不是求abc的约数个数,而是a的约数的个数.