Question

已知复数z=1+i,z的共轭复数记作z1,求实数a,b使得az+2bz1=(a+2z)²

Answer 1

共轭复数z1=1-i.

由az+2bz1=(a+2z)√2,

∴（a+2b）+(a-2b)i=[(a+2)+2i]^2

∴（a+2b）+(a-2b)i=a^2+4a+4(a+2)i,

∴a+2b=a^2+4a且a-2b=4(a+2),解得：

a=-2,b=-1或a=-4,b=2.