Question

直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是相邻的自然数，则周长为______．

Answer 1

解题思路：先设出两条边长，再根据勾股定理解答即可．

设另一直角边长和斜边长边长分别为x，x+1（x＞0的自然数），

可得x+1＞x，则斜边长一定是x+1．

根据勾股定理得，11²+x²=（x+1）²，

解得，x=60，

则周长为11+60+61=132．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题综合考查了勾股定理方程的解法，解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知数的等量关系．