解题思路：（1）依据等式的性质，方程两边同时乘上（x-0.6）得1.4（x-0.6）=2.1，两边同除以1.4再同加上0.6求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时乘上[6/5]再同减去7求解；
（3）先化简方程得[14/3]x-36=14，再依据等式的性质，方程两边同时加上36再同乘上[3/14]求解；
（4）先化简方程得[5/9]x=[21/10]，再依据等式的性质，方程两边同时乘上[9/5]求解．
（1）2.1÷（x-0.6）=1.4
2.1÷（x-0.6）×（x-0.6）=1.4（x-0.6）
1.4（x-0.6）=2.1
1.4（x-0.6）÷1.4=2.1÷1.4
x-0.6=1.5
x-0.6+0.6=1.5+0.6
x=2.1；
（2）（x+7）÷1[1/5]=6.4
（x+7）÷1[1/5]×[6/5]=6.4×[6/5]
x+7=7.68
x+7-7=7.68-7
x=0.68；
（3）4[2/3]x-12×3=14
[14/3]x-36=14
[14/3]x-36+36=14+36
[14/3]x=50
[14/3]x×[3/14]=50×[3/14]
x=[75/7]；
（4）x-[4/9]x=4.5÷2[1/7]
[5/9]x=[21/10]
[5/9]x×[9/5]=[21/10]×[9/5]
x=[189/50]．
点评：
本题考点： 方程的解和解方程．
考点点评： 本题考查知识点：依据等式的性质解方程，解方程时注意对齐等号．