如图:四边形ABCD是一张矩形纸片,AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折,使A落在BC上的A1处,则∠EA1B的

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  • 解题思路:根据折叠前后,对应线段线段,矩形对边相等,把线段AD,AB转化到Rt△A1CD中,由已知AD=2AB,得A1D=2CD,可知Rt△A1CD中有一个锐角为30°,再利用互余关系可求∠EA1B.

    ∵四边形ABCD是矩形,AB=CD,

    由折叠可知,AD=A1D,又AD=2AB,

    ∴A1D=2CD,

    ∴在Rt△A1CD中,∠DA1C=30°,

    ∴∠EA1B=180°-∠DA1E-∠DA1C

    =180°-90°-30°=60°.故选B.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后对应线段、角相等.