解题思路：根据中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义分别判断得出即可．
A、当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误；
B、8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误；
C、如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是
.
x，那么（x1-
.
x）+（x2-
.
x）+…+（xn-
.
x）=x1+x2+x3+…+xn-n
.
x=0，故此选项正确；
D、一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误；
故选：C．
点评：
本题考点： 方差；算术平均数；中位数；众数；极差．
考点点评： 此题主要考查了中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义，根据定义举出反例是解题关键．