Question

ax^3-9x^3+bx+c能被x^2+x整除,被2x+1和x-2除时,余数相等,则2a+b+c的值为?

Answer 1

首先题目中的-9x^3可能是-9x^2

ax^3-9x^2+bx+c能被x^2+x整除

说明当X=0或-1时多项式均为0.

X=0 得到 c=0

X=-1 得到 -a-9-b=0 即 a+b=-9 (1)

被2x+1和x-2除时,余数相等

说明 x=-1/2 和 x=2 时多项式的值是一样的.

-1/8a-9/4-1/2b=8a-36+2b (2)

联立 （1）,（2）,得 a=10 b=-19

所以 2a+b+c=20-19=1