若m2+2mn+2n2-6n+9=0,则[mn2

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  • 解题思路:根据完全平方公式把已知条件变形得到(m+n)2+(n-3)2=0,再根据非负数的性质求出m、n,然后把m、n的值代入计算即可.

    ∵m2+2mn+2n2-6n+9=0

    ∴(m+n)2+(n-3)2=0,

    ∴m+n=0且n-3=0,

    ∴m=-3,n=3,

    m

    n2=

    −3

    32=-

    1/3].

    故答案为-[1/3].

    点评:

    本题考点: 因式分解的应用.

    考点点评: 本题考查因式分解的应用:利用因式分解解决求值问题;利用因式分解解决证明问题;利用因式分解简化计算问题.