Question

急求行列式解1+a 1 1 1 1 1-a 1 1 1 1 1+b 1 1 1 1 1-b

Answer 1

1+a 1 1 1

1 1-a 1 1

1 1 1+b 1

1 1 1 1-b

r1-r2,r3-r4

a a 0 0

1 1-a 1 1

0 0 b b

1 1 1 1-b

第1,3行分别提出 a,b

1 1 0 0

1 1-a 1 1

0 0 1 1

1 1 1 1-b

r2-r1,r4-r1-r3

1 1 0 0

0 -a 1 1

0 0 1 1

0 0 0 -b

行列式 = ab *(-a)*(-b) = a^2b^2