1） 因为四边形ABCD是平行四边形,所以 1分
所以
所以 3分
（2） 的周长之和为定值． 4分
理由一：
过点C作FG的平行线交直线AB于H ,
因为GF⊥AB,所以四边形FHCG为矩形．所以 FH＝CG,FG＝CH
因此,的周长之和等于BC＋CH＋BH
由 BC＝10,AB＝5,AM＝4,可得CH＝8,BH＝6,
所以BC＋CH＋BH＝24 6分
理由二：
由AB＝5,AM＝4,可知
在Rt△BEF与Rt△GCE中,有：
,
所以,△BEF的周长是 ,△ECG的周长是
又BE＋CE＝10,因此 的周长之和是24． 6分
（3）设BE＝x,则
所以 8分
配方得：．
所以,当 时,y有最大值． 9分
最大值为 ． 赞同0| 评论 2010-5-1 23:09 destiny_羽毛 | 四级
设BE＝x,则 EF=4/5X GC=3/5(10-X)
所以y=EF*DG=1/2*4/5X(3/5(10-X)+5)=-6/25x^2-22/5X
配方得：Y=-6/25(X-55/6)^2+121/6 ．
所以,当X=55/6时,y有最大值．
最大值为 121/6