Question

一个长方形的周长是48里米,它的四条边长都是质数,这个长方形的面积最大是多少?最小是多少?

Answer 1

设长方形的长和宽分别为A,B,那么A+B=24cm,由质数的定义看小于24的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23这么多,（质数指大于1的数,1不是质数）而符合条件A+B=24cm的只有5,19和7,17和11,13三组,它们对应的面积分别是95cm²,119cm²,143cm²,那么结果就一目了然了,最大143cm²,最小95cm²