Question

如图，已知AE交BC于点D，∠1=∠2=∠3，AB=AD．求证：DC=BE．

Answer 1

解题思路：若要证明DC=BE，可证明以上两条线段所在的三角形全等即可．

证明：∵∠ADB=∠1+∠C，∠ADB=∠3+∠E，

又∵∠1=∠3，

∴∠C=∠E，

在△ABE和△ADC中，

∠E＝∠C

∠2＝∠1

AB＝AD，

∴△ABE≌△ADC（AAS），

∴DC=BE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查全等三角形的性质，三角形全等的判定 等考点的理解，属于基础性题目．