已知：2a²+ab-b²=0,求代数式a/b-b/ - 知识问答

已知：2a²+ab-b²=0,求代数式a/b-b/a-(a²+b²)/ab的值.

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2a²+ab-b²=0
(2a-b)(a+b)=0
2a-b=0或a+b=0
b=2a或b=-a.(因为代数式中分母有a和b,a和b不能为0)
化简代数式a/b-b/a-(a²+b²)/ab:
a/b-b/a-( a²+b²)/ab
将a/b-b/a通分:
有:(a²-b²)/ab
则a/b-b/a-(a²+b²)/ab
=(a²-b²)/ab-( a²+b²)/ab
={a²-b² -( a²+b²)}/ab
=-2 b²/ab
=-2b/a
因b=2a或b=a
所以
-2b/a=-4或2

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