解题思路：（1）将A的坐标代入反比例函数解析式中，求出k的值，即可确定出反比例函数解析式；
（2）将反比例函数解析式与一次函数解析式联立组成方程组，求出方程组的解，根据B所在的象限即可得到B的坐标；
（3）三角形ABC的面积可以由BC为底边，A横坐标绝对值与B横坐标绝对值之和为高，利用三角形的面积公式求出即可．
（1）将A点坐标代入反比例函数y=kx，得k=6，故反比例函数的解析式为y=6x；（2）由题意将两函数解析式联立方程组得：y=x+1y=6x，消去y得：x（x+1）=6，即x2+x-6=0，分解因式得：（x+3）（x-2）=0，解得：x1=-3，x2=2...
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：因式分解法解一元二次方程，待定系数法确定函数解析式，坐标与图形性质，以及三角形面积公式，待定系数法是数学中重要的思想方法，学生做题时注意灵活运用．