过直线外一点,可画______条直线与这条直线平行;过直线外一点,可画______条直线与这条直线垂直;过直线上一点,可

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  • 解题思路:根据平行公理“经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行”和垂线的性质“在同一平面内,过一点(直线外或直线上)有且只有一条直线垂直于已知直线”进行判断即可.

    由分析可知,

    过直线外一点,可画1条直线与这条直线平行;

    过直线外一点,可画1条直线与这条直线垂直;

    过直线上一点,可画1条直线与这条直线垂直.

    故答案为:1,1,1.

    点评:

    本题考点: 过直线上或直线外一点作直线的垂线;过直线外一点作已知直线的平行线.

    考点点评: 本题考查了①平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;②垂线的性质:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.