解题思路：根据题意，环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，可根据圆的周长公式计算出外圆的半径，然后再利用圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案．
外圆的半径为：37.68÷3.14÷2
=12÷2，
=6（米），
圆环的面积为：3.14×62-3.14×32
=3.14×（36-9），
=3.14×27，
=84.78（平方米），
答：这个环形的面积是84.78平方米．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积．
考点点评： 解答此题的关键是确定外圆的半径，用外圆的面积减去内圆的面积即是圆环的面积．